В метрическом пространстве (R, ρ) с метрикой ρ(x) = |x^2 – y^2| задано множество A = (0, 1)\Q. Приводя краткие доказательства со ссылками на определения, укажите какую-либо а) внутреннюю точку x0 множества A (если существует); б) предельную точку x1 ԑ~ A ; в) граничную точку x2 множества A; г) изолированную точку x3 ԑ A (если она существует). Найдите д) внутренность множества Int(А); е) замыкание Ā; ж) границу ∂A; з) множество предельных точек A' для множества A в метрическом пространстве (R, ρ).
Купить